a+b = a*b

Ist es nicht bemerkenswert, dass 2+2 das gleiche wie 2×2 ergibt? Tatsächliche ist die 2 die einzige natürliche Zahl mit dieser Eigenschaft. Doch es finden sich zahlreiche Zahlen

{N} \setminus \{0\}

für die gilt:

a+b = a*b

Wer kann passende Werte für a und b nennen? Wieviele Lösungen sind möglich?
Kleiner Tip: Es gibt nicht nur natürliche Zahlen.

6 Antworten auf „a+b = a*b“

  1. So genau ist das gar nicht geregelt, ob die 0 zu den natürlichen Zahlen zu rechnen ist. Darum sollte es explizit angegeben werden – mein Fehler.

  2. Lösung: alle Zahlen a, b für die gilt a – b / (b – 1) (und b ungleich 1). Also 0;0, 2;2, 3;3/2, 4;4/3, 5;5/4 … n;n/(n-1). Eigentlich könnten wir auch alle Aufgaben bis zum Abi (und darüber hinaus) mal durchgehen, man vergisst so vieles 😉

  3. Super, die Lösung stimmt! Als Preis gibt es auch einen SSH-Account. 😉 Mhm, vielleicht sollte ich den Schwierigkeitsgrad demnächst erhöhen.

  4. Vielleicht keine schlechte Idee … spätestens wenn Spambots es schaffen, SSH-Accounts zu gewinnen, sollten wir uns Gedanken machen >;->

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