Ist es nicht bemerkenswert, dass 2+2 das gleiche wie 2×2 ergibt? Tatsächliche ist die 2 die einzige natürliche Zahl mit dieser Eigenschaft. Doch es finden sich zahlreiche Zahlen
{N} \setminus \{0\}
für die gilt:
a+b = a*b
Wer kann passende Werte für a und b nennen? Wieviele Lösungen sind möglich?
Kleiner Tip: Es gibt nicht nur natürliche Zahlen.
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quatsch, fuer a=b=0 gilt das auch, und 0 ist auch eine natuerliche zahl 🙂
So genau ist das gar nicht geregelt, ob die 0 zu den natürlichen Zahlen zu rechnen ist. Darum sollte es explizit angegeben werden – mein Fehler.
Lösung: alle Zahlen a, b für die gilt a – b / (b – 1) (und b ungleich 1). Also 0;0, 2;2, 3;3/2, 4;4/3, 5;5/4 … n;n/(n-1). Eigentlich könnten wir auch alle Aufgaben bis zum Abi (und darüber hinaus) mal durchgehen, man vergisst so vieles 😉
(da hat sich durch vergessene Mac-Tastaturinkompatibilitäten hervorgerufener Tippfehler eingeschlichen: a = b / (b – 1))
Super, die Lösung stimmt! Als Preis gibt es auch einen SSH-Account. 😉 Mhm, vielleicht sollte ich den Schwierigkeitsgrad demnächst erhöhen.
Vielleicht keine schlechte Idee … spätestens wenn Spambots es schaffen, SSH-Accounts zu gewinnen, sollten wir uns Gedanken machen >;->